Решая небольшую задачу по созданию модуля joomla для компанента jwallpapers, столкнулся с легкой на первый взгляд проблемой: как оптимально плотно расположить несколько прямоугольников внутри другого контейнера. Алгоритм упаковки прямоугольников в контейнере заданных размеров краеугольная задача для всяческих галерей-мозаик, или интерфейсов с плавающими блоками управления, где элементы нужно расположить, как можно компактней.

  Задача совсем не тривиальная, как кажется с первого взгляда на нее и решается самыми сложными методами, включая генетические алгоритмы. Также тут подходит алгоритм раскроя: оптимально раскроить некое полотно, чтобы осталось как можно меньше отходов.  Здесь я приведу ряд найденных мною решений, их применение, преимущества и недостатки. 

Часто при разработке различных интерфейсов возникает задача проверки пересекаются ли два заданных прямоугольника. Решение в данном случае очень простое, однако мной нигде не найденное и поэтому в очередной раз пришлось писать свой велосипед. При этом грабли на которые наступают разработчики одни и те же, а решение выдаваемые гуру на форумах работают лишь в частных случаях и не покрывают все варианты расстановки двух прямоугольников на плоскости.